Combination 과 nCr+1 구하기!

$$_{n}C_{r}$$ 

n개중에 r개를 선택할 경우의 수 

$$_{n}C_{r+1} = _{n-1}C_{r-1}    +    _{n}C_{r-1}$$

또는, 

$$_{n}C_{r+1} = (n-r)/(r+1)    *    _{n}C_{r}$$

위와 같이 계산할 수 있음.

아래는 실제 테스트한 코드.

    n = 33
    r = 24
    print(ncr(33,24))
    print(ncr(33,25))
    print((n-r)/(r+1) * ncr(33,24))
    exit(0)

result : 

38567100

13884156

13884156.0

물론 사용시에는 ncr이전 값을 다른 공간에 저장하고 사용하는 것이 속도를 올릴 수 있을 것 같다!

Thanks to rach